La Fédération Française Médiévale & Renaissance est-elle officiellement reconnue par l'état ?

La réponse est oui bien entendu, du seul fait qu'elle soit déclarée en Préfecture. C'est la reconnaissance officielle et légitime de son existence.
Toutefois, il ne faut pas confondre reconnaissance de l'état sur le plan administratif et reconnaissance par un Ministère.
Dans ce dernière cas, non, la Fédération Française Médiévale & Renaissance n'est pas reconnue par un quelconque Ministère.